如图，平行四边形的对角线、交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接交于点E.

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1. (2020·广西模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？请说明理由.

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