如图， ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点O在BC边的中线AD上，OB 平分∠ABC，⊙O与BC相切于点E.

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1. (2020·藤县模拟) 如图， $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，点O在BC边的中线AD上，OB 平分∠ABC，⊙O与BC相切于点E.
1. （1）求证：AB为⊙O的切线；
3. （2）求⊙O的半径；
5. （3）求tan∠BAD.

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广西梧州市藤县2020年数学中考一模试卷