如图，是的直径，点C在上，点D为弦的中点，射线与圆周及切线分别交于点M和点E，连接 .

1. (2020·鹿邑模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C在 $\text{[math]}$ 上，点D为弦 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 与圆周及切线 $\text{[math]}$ 分别交于点M和点E，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若直径 $\text{[math]}$ ，填空：①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  ②当ME=时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.