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河南省鹿邑县2020年数学中考二模试卷

更新时间:2020-08-28 浏览次数:260 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·鹿邑模拟) 为了检测疫情期间的学习效果,某班依据学校要求进行了测试,并将成绩分成 五个等级,依据相关数据绘制如下不完整统计图表如下,请解答问题:

    1. (1) 该班参与测试的人数为
    2. (2) 等级的人数之比为 ,依据数据补全统计图;
    3. (3) 扇形图中, 等级人数所对应的扇形图中的圆心角为
    4. (4) 若全年级共有1400人,请估计年级部测试等级在 等级以上(包括 级)的学生人数.
  • 18. (2020·鹿邑模拟) 反比例函数 的函数图象经过 两点,过 两点作一直线.

    1. (1) 求反比例函数解析式;
    2. (2) 将反比例函数 向下平移1个单位,得函数 ;函数 与坐标轴的交点为
    3. (3) 将直线 向下平移n个单位后与函数 的图象有唯一交点,求n的值.
  • 19. (2020·鹿邑模拟) 如图, 的直径,点C在 上,点D为弦 的中点,射线 与圆周及切线 分别交于点M和点E,连接 .

    1. (1) 求证:直线 的切线;
    2. (2) 若直径 ,填空:①连接 ,当 时,四边形 是菱形;

      ②当ME=时,四边形 是正方形.

  • 20. (2022·雁塔模拟) 无影塔位于河南汝南城南,俗传冬至正午无塔影,故称无影塔;相传为唐代和尚悟颗所建,故又称“悟颖塔”,该塔应建于北宋中、早期,为豫南地区现存最古之砖塔.某数学小组为了度量塔高进行了如下操作:用一架无人机在距离塔基 8米处垂直起飞30米至点C处,测得塔基 处的俯角为 ,将无人机沿水平方向向右飞行 米至点D,在此处测得塔顶 的俯角为 ,请依据题中数据计算无影塔的高度.(结果精确到 ,参考数据:

     

  • 21. (2020·鹿邑模拟) 某学习网站针对疫情停课不停学推出了套餐优惠服务:已知购买2个学习账号和1个错题伴印设备需要2700元,购买3个学习账号和2个错题伴印设备需要4800元.

    1. (1) 求1个学习账号和1个错题伴印设备的单价各是多少元?
    2. (2) 若某学习小组准备购买账号和错题伴印设备共45个,且要求伴印设备不低于账号数量的 ,请问如何购买才能使得总费用最低,最低费用为多少?
    1. (1) 问题发现:如图1, 同为等边三角形,连接 的数量关系为;直线 所夹的锐角为
    2. (2) 类比探究: 同为等腰直角三角形,其他条件同(1),请问(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
    3. (3) 拓展延伸: 的中位线,将 绕点C逆时针自由旋转,已知 ,在自由旋转过程中,当 在一条直线上时,请直接写出 的值.
  • 23. (2020·鹿邑模拟) 抛物线 交x轴于 两点,交y轴于点C,点P为线段 下方抛物线上一动点,连接 .

    1. (1) 求抛物线解析式;
    2. (2) 在点P移动过程中, 的面积是否存在最大值?若存在,求出最大面积及点 的坐标,若不存在,请说明理由;
    3. (3) 设点D为 上不与端点重合的一动点,过点D作线段 的垂线,交抛物线于点E,若 相似,请直接写出点E的坐标.

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