如图所示，在Rt△ABC中，，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于M、N两点，再以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若，则CD的长度为（）

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1. (2020·郑州模拟) 如图所示，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交AB、AC于M、N两点，再以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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