ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰Rt ABD，∠BAD=90 ，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F.

1. (2020·鞍山模拟) $\text{[math]}$ ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰Rt $\text{[math]}$ ABD，∠BAD=90 $\text{[math]}$ ，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F.
1. （1）如图1，若DF＝1，AB= ；AE=；
3. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ CDF绕点D顺时针旋转至△C₁DF₁的位置，点C，F的对应点分别为C₁ ， F₁ ，当DC₁平分∠EDC时，DC₁与AC交于点M，在AM上取点N，使AN＝DM，连接DN，求tan∠NDM的值.
5. （3）如图3，将 $\text{[math]}$ CDF绕点D顺时针旋转至 $\text{[math]}$ C₁DF₁的位置，点C，F的对应点分别为C₁ ， F₁ ，连接AF₁、BC₁ ，点G是BC₁的中点，连接AG.求 $\text{[math]}$ 的值；

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1. (2020·鞍山模拟) ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰Rt ABD，∠BAD=90 ，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F.