如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于和，与y轴交于点C.

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1. (2020·辽宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）绕点A旋转的直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与y轴相交于点D，与抛物线相交于点E，且满足 $\text{[math]}$ 时，求直线l的解析式；
5. （3）点P为抛物线上的一点，点Q为抛物线对称轴上的一点，是否存在以点B，C，P，Q为顶点的平行四边形，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由.

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