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辽宁省五城市2020年数学中考一模试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:247 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020·辽宁模拟) △ABC在边长为l的正方形网格中如图所示.

    1. (1) ①以点C为位似中心,作出△ABC的位似图形△A1B1C,使其位似比为1:2.且△A1B1C位于点C的异侧,并表示出A1的坐标.
      ②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C.
    2. (2) 在(2)的条件下求出点B经过的路径长.
  • 21. (2020·辽宁模拟) 为了解某校九年级学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行统计,结果如下表,并绘制了如下尚不完整的统计图,已知B,E两组发言的人数比为5:2,请结合图表中相关数据回答下列问题:

    1. (1) 本次抽样的学生人数为
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 该年级共有学生500人,请估计这天全年级发言次数不少于12的人数;
    4. (4) 已知 组发言的学生中有1位女生, 组发言的学生中有2位男生,现从 组与 组中分别抽一位学生写报告,请用树状图或列表法,求所抽到的两位学生恰好是一男一女的概率.
  • 22. (2021·临清模拟) 如图,已知∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数 的图象过点 ,反比例函数 的图象过点A.

    1. (1) 求 的值.
    2. (2) 过点B作BC∥x轴,与双曲线 交于点C.求△OAC的面积.
  • 23. (2020·辽宁模拟) 如图, 的直径,点P是 延长线上一点,过点P作 的切线 ,切点是C,过点C作弦 于E,连接 .

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 ,求 的长.
  • 24. (2020·辽宁模拟) 鄂尔多斯市某百货商场销售某一热销商品A,其进货和销售情况如下:用16000元购进一批该热销商品A,上市后很快销售一空,根据市场需求情况,该商场又用7500元购进第二批该商品,已知第二批所购件数是第一批所购件数的一半,且每件商品的进价比第一批的进价少10元.
    1. (1) 求商场第二批商品A的进价;
    2. (2) 商场同时销售另一种热销商品B,已知商品B的进价与第二批商品A的进价相同,且最初销售价为165元,每天能卖出125件,经市场销售发现,若售价每上涨1元,其每天销售量就减少5件,问商场该如何定售价,每天才能获得最大利润?并求出每天的最大利润是多少?
  • 25. (2020·辽宁模拟) 中, ,点E是直线 上一动点,点D是直线 上动点,点F是直线 上一动点,且 .
    1. (1) 如图1,当点D,E,F分别在 边上时,请你判断线段 之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论;

    2. (2) 如图2,当D在 延长线上,E在 延长线上,F在 延长线上时,(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请判断线段 之间有怎样的数量关系?并证明你的结论;

    3. (3) 若 ,当 时,请直接写出 的长.

  • 26. (2020·辽宁模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 与x轴交于 ,与y轴交于点C.

    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 绕点A旋转的直线 与y轴相交于点D,与抛物线相交于点E,且满足 时,求直线l的解析式;
    3. (3) 点P为抛物线上的一点,点Q为抛物线对称轴上的一点,是否存在以点B,C,P,Q为顶点的平行四边形,若存在,请直接写出点P的坐标:若不存在,请说明理由.

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