1. (2020·下城模拟) 如图，已知AC∥DF，点B在AC上，点E在DF上，连结AE，BD相交于点P，连结CE，BF相交于点Q，若AB＝EF，BC＝DE.

1. （1） 求证：四边形BPEQ为平行四边形；
3. （2） 若DP＝2BP，BF＝3，CE＝6.求证：四边形BPEQ为菱形.