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浙江省杭州市下城区2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-08-13 浏览次数:361 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·下城模拟) 某校艺术节共开展了四项活动:器乐(A),舞蹈(B),绘画C),唱歌(D),每名学生只能参加一项活动.学校对学生所选的项目进行了抽样调查,并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次调查的学生共有
    2. (2) 补全条形统计图.
    3. (3) 该校共有500名学生,请估计选择“绘画”的学生有多少人?
  • 18. (2021·黄冈模拟) 解分式方程 ﹣2圆圆的解答如下:

    解:去分母,得1﹣x=﹣1﹣2化简,得x=4经检验,x=4是原方程的解.

    ∴原方程的解为x=4.

    圆圆的解答正确吗?如果不正确,写出正确的解答.

  • 19. (2020·下城模拟) 如图,已知AC∥DF,点B在AC上,点E在DF上,连结AE,BD相交于点P,连结CE,BF相交于点Q,若AB=EF,BC=DE.

    1. (1) 求证:四边形BPEQ为平行四边形;
    2. (2) 若DP=2BP,BF=3,CE=6.求证:四边形BPEQ为菱形.
  • 20. (2020·下城模拟) 如图,已知一次函数y1=ax+b(a≠0)与反比例函数y2 (k>0),两函数图象交于(4,1),(﹣2,n)两点.

    1. (1) 求a,k的值;
    2. (2) 若y2>y1>0,求x的取值范围.
  • 21. (2020·下城模拟) 如图,在正方形ABCD中,点E在DC边上(不与点C,点D重合),点G在AB的延长线上,连结EG,交边BC于点F,且EG=AG,连结AE,AF,设∠AED= ,∠GFB= .

    1. (1) 求 之间等量关系;
    2. (2) 若△ADE≌△ABF,AB=2,求BG的长.
  • 22. (2020·下城模拟) 设一次函数y1=x+a+b和二次函数y2=x(x+a)+b.
    1. (1) 若y1 , y2的图象都经过点(-2,1),求这两个函数的表达式;
    2. (2) 求证:y1 , y2的图象必有交点;
    3. (3) 若a>0,y1 , y2的图象交于点(x1 , m),(x2 , n)(x1<x2),设(x3 , n)为y2图象上一点(x3≠x2),求x3-x1的值.
  • 23. (2020·下城模拟) 如图,等腰△ABC两腰AB,AC分别交⊙O于点D,E,点A在⊙O外,点B,C在⊙O上(不与D,E重合),连结BE,DE.已知∠A=∠EBC,设 =k(0<k<1).

    1. (1) 若∠A=50°,求 的度数;
    2. (2) 若k= ,求 的值;
    3. (3) 设△ABC,△ADE,△BEC的周长分别为c,c1 , c2 , 求证:1< .

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