如图，等腰△ABC两腰AB，AC分别交⊙O于点D，E，点A在⊙O外，点B，C在⊙O上（不与D，E重合），连结BE，DE.已知∠A＝∠EBC，设＝k（0＜k＜1）.

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1. (2020·下城模拟) 如图，等腰△ABC两腰AB，AC分别交⊙O于点D，E，点A在⊙O外，点B，C在⊙O上（不与D，E重合），连结BE，DE.已知∠A＝∠EBC，设 $\text{[math]}$ ＝k（0＜k＜1）.
1. （1）若∠A＝50°，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）若k＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）设△ABC，△ADE，△BEC的周长分别为c，c₁ ， c₂ ，求证：1＜ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ .

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