如图，将绕点B顺时针旋转60度得到，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.

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1. (2020·荆州) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转60度得到 $\text{[math]}$ ，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若AB=4，BC=1，求A，C两点旋转所经过的路径长之和.

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