如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，顶点为D．

1. (2020·深圳) 如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，顶点为D．
1. （1）求解抛物线解析式；
3. （2）连接AD，CD，BC，将△OBC沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到 $\text{[math]}$ ，点O、B、C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设平移时间为t秒，当点O'与点A重合时停止移动．记 $\text{[math]}$ 与四边形AOCD的重叠部分的面积为S，请直接写出S与时间t的函数解析式；
5. （3）如图2，过抛物线上任意一点M（m，n）向直线l： $\text{[math]}$ 作垂线，垂足为E，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得ME-MF= $\text{[math]}$ ？若存在，请求F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2020·深圳) 如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A（-3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，顶点为D．