如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上．O为坐标原点，AB//OC，线段OA，AB的长分别是方程x2

1. (2020·黑龙江) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上．O为坐标原点，AB//OC，线段OA，AB的长分别是方程x²－9x+20=0的两个根（OA<AB）， tan∠OCB= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点B，C的坐标；
3. （2） P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ=5，将∆POQ翻折，使点O落在AB上的点 $\text{[math]}$ 处，双曲线 $\text{[math]}$ 的一个分支过点 $\text{[math]}$ ．求k的值；
5. （3）在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N，使以 $\text{[math]}$ ，Q，M，N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2020·黑龙江) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上．O为坐标原点，AB//OC，线段OA，AB的长分别是方程x2－9x+20=0的两个根（OA<AB）， tan∠OCB= ．