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黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试卷

更新时间:2020-08-25 浏览次数:383 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2020·黑龙江) 先化简,再求值:   其中x=1-2tan45°.
  • 22. (2020·黑龙江) 已知抛物线y=a(x-2)2+c经过点A(-2,0)和点C(0, ),与x轴交于另一点B,顶点为D.

    1. (1) 求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;
    2. (2) 如图,点E,F分别在线段AB,BD上(点E不与点A,B重合),且∠DEF=∠DAB,DE=EF,直接写出线段BE的长.
  • 23. (2020·黑龙江) 等腰三角形ABC中,AB=AC=4,∠BAC=45º,以AC为腰作等腰直角三角形ACD,∠CAD为90º,请画出图形,并直接写出点B到CD的距离.
  • 24. (2020·黑龙江) 为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图1所示),并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答下列问题.

    1. (1) 本次接受问卷调查的学生有名.
    2. (2) 补全条形统计图.
    3. (3) 扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为.
    4. (4) 该校共有2000名学生,根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数.
  • 25. (2020·黑龙江) A,B两城市之间有一条公路相连,公路中途穿过C市,甲车从A市到B市,乙车从C市到A市,甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时,两车距离C市的路程y(单位:千米)与驶的时间t(单位:小时)的函数图象如图所示,结合图象信息,解答下列问题:

    1. (1) 甲车的速度是千米/时,在图中括号内填入正确的数
    2. (2) 求图象中线段MN所在直线的函数解析式,不需要写出自变量的取值范围;
    3. (3) 直接写出甲车出发后几小时,两车距C市的路程之和是460千米.
  • 26. (2020·黑龙江) ∆ABC中,点D在直线AB上.点E在平面内,点F在BC的延长线上,∠E=∠BDC,AE=CD,∠EAB+∠DCF=180º.

    1. (1) 如图①,求证AD+BC=BE;
    2. (2) 如图②、图③,请分别写出线段AD,BC,BE之间的数量关系,不需要证明;
    3. (3) 若BE⊥BC,tan∠BCD= ,CD=10,则AD=
  • 27. (2020·黑龙江) 某商场准备购进A、B两种型号电脑,每台A型号电脑进价比每台B型号电脑多500元,用40 000元购进A型号电脑的数量与用30 000元购进B型号电脑的数量相同,请解答下列问题:
    1. (1) A,B型号电脑每台进价各是多少元?
    2. (2) 若每台A型号电脑售价为2 500元,每台B型号电脑售价为1 800元,商场决定同时购进A,B两种型号电脑20台,且全部售出,请写出所获的利润y(单位:元)与A型号电脑x(单位:台)的函数关系式,若商场用不超过36 000元购进A,B两种型号电脑,A型号电脑至少购进10台,则有几种购买方案?
    3. (3) 在(2)问的条件下,将不超过所获得的最大利润再次购买A,B两种型号电脑捐赠给某个福利院,请直接写出捐赠A,B型号电脑总数最多是多少台.
  • 28. (2020·黑龙江) 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的边OC在x轴上,OA在y轴上.O为坐标原点,AB//OC,线段OA,AB的长分别是方程x2-9x+20=0的两个根(OA<AB), tan∠OCB=

    1. (1) 求点B,C的坐标;
    2. (2) P为OA上一点,Q为OC上一点,OQ=5,将∆POQ翻折,使点O落在AB上的点 处,双曲线 的一个分支过点 .求k的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,M为坐标轴上一点,在平面内是否存在点N,使以 ,Q,M,N为顶点四边形为矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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