如图，内接于⊙ ，是⊙ 的直径．直线与⊙ 相切于点，在上取一点使得．线段，的延长线交于点．

1. (2020·郴州) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径．直线 $\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．