中心为O的正六边形的半径为．点同时分别从两点出发，以的速度沿向终点运动，连接，设运动时间为．

1. (2020·通辽) 中心为O的正六边形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 同时分别从 $\text{[math]}$ 两点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
3. （2）求矩形 $\text{[math]}$ 的面积与正六边形 $\text{[math]}$ 的面积之比．

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1. (2020·通辽) 中心为O的正六边形 的半径为 ．点 同时分别从 两点出发，以 的速度沿 向终点 运动，连接 ，设运动时间为 ．