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内蒙古通辽市2020年中考数学试卷

更新时间:2020-08-18 浏览次数:507 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020·通辽) A处看一栋楼顶部的仰角为 ,看这栋楼底部的俯角为 A处与楼的水平距离 ,若 ,求这栋楼高.

  • 20. (2022·滕州模拟) 用※定义一种新运算:对于任意实数mn , 规定 ,如:

    1. (1) 求
    2. (2) 若 ,求m的取值范围,并在所给的数轴上表示出解集.
  • 21. (2022·云南模拟) 甲口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字1,2;乙口袋中装有3个相同小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋中装有2个相同小球,它们分别写有数字6,7.从三个口袋各随机取出1个小球.用画树状图或列表法求:
    1. (1) 取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率;
    2. (2) 取出的3个小球上全是奇数的概率.
  • 22. 如图, 的直径 交弦(不是直径) 于点P , 且 .求证:

  • 23. (2020·通辽) 某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 在这次调查中,共调查了多少名学生;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 若该校爱好运动的学生共有800名,则该校学生总数大约有多少名.
  • 24. (2022九下·蓬莱期中) 某服装专卖店计划购进 两种型号的精品服装.已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元;1件A型服装和2件B型服装共需2800元.
    1. (1) 求 型服装的单价;
    2. (2) 专卖店要购进 两种型号服装60件,其中A型件数不少于B型件数的2倍,如果B型打七五折,那么该专卖店至少需要准备多少货款?
  • 25. (2020·通辽) 中心为O的正六边形 的半径为 .点 同时分别从 两点出发,以 的速度沿 向终点 运动,连接 ,设运动时间为

    1. (1) 求证:四边形 为平行四边形;
    2. (2) 求矩形 的面积与正六边形 的面积之比.
  • 26. (2021·贡井模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 x轴交于点 ,与y轴交于点C , 且直线 过点B , 与y轴交于点D , 点C与点D关于x轴对称.点P是线段 上一动点,过点Px轴的垂线交抛物线于点M , 交直线 于点N

    1. (1) 求抛物线的函数解析式;
    2. (2) 当 的面积最大时,求点P的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,在y轴上是否存在点Q , 使得以 三点为顶点的三角形是直角三角形,若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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