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初中数学
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综合题
1.
(2020八下·鄞州期中)
如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,AB=3cm,BC=5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s.连接PO并延长交BC于点Q,设运动时间为t(0<t<5).
(1) 当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?
(2) 设四边形OQCD的面积为y(cm
2
),求y与t之间的函数关系式;
(3) 是否存在某一时刻t,使点O在线段AP的垂直平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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