1. (2020七下·新昌期中) [数学实验探索活动]

实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验目的：

用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.

例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积，写出相应的等式有a²+3ab+2b²=（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b².

问题探索：

1. （1） 小明想用拼图的方法解释多项式乘法（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b² ， 那么需要两种正方形纸片张，长方形纸片张；
3. （2） 选取正方形、长方形硬纸片共8块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；
5. （3） 试借助拼图的方法，把二次三项式2a²+5ab+2b²分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框3内.