如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作⊙O与线段AC交于点D.

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1. (2020·营口) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BO为△ABC的角平分线，以点O为圆心，OC为半径作⊙O与线段AC交于点D.
1. （1）求证：AB为⊙O的切线；
3. （2）若tanA＝ $\text{[math]}$ ，AD＝2，求BO的长.

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