1. (2017·丽水)

如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 =n.

1. （1） 求证：AE=GE；

3. （2） 当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 的值；

5. （3） 若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.