（教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

1. (2020·长春) （教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．
1. （1）（问题解决）
  如图①，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点A落在边 $\text{[math]}$ 上，点A的对应点为 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
3. （2）（规律探索）由（问题解决）可知，图①中的 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．现将图①中的点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向右平移至点 $\text{[math]}$ 处（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），如图②，折痕为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点P在 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 还是等腰三角形吗？请说明理由．
5. （3）（结论应用）在图②中，当 $\text{[math]}$ 时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点C与点P重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 上．要使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2020·长春) （教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．