如图，是等边三角形，，动点P从点A出发，以的速度沿向点B匀速运动，过点P作，交折线于点Q，以为边作等边三角形，使点A，D在异侧．设点P的运动时间为，与重叠部分图形的面积为．

1. (2020·吉林) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，交折线 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点A，D在 $\text{[math]}$ 异侧．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
3. （2）当点D落在边 $\text{[math]}$ 上时，求x的值．
5. （3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．