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云南省文山州2021年中考数学模拟试卷

更新时间：2021-07-31 浏览次数：137 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·文山模拟) 2021年4月11日，国家卫健委通报：截至4月10日24时，全国累计报告接种新冠疫苗16447.1万剂次，将16447.1用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·秦皇岛模拟) 根据图中三视图可知该几何体是（）

A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 四棱柱

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3. (2021·文山模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·文山模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . 9 D . 12

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5. (2024九上·献县期末) 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 守株待兔 B . 瓮中捉鳖 C . 水中捞月 D . 百步穿杨

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6. (2021·文山模拟) 某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）

A . 7.6元 B . 7.7元 C . 7.8元 D . 7.9元

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7. (2021·文山模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2021·文山模拟) 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八下·兴宁期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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10. (2024九上·海淀开学考) 正五边形的外角和等于 ◦．

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11. (2024九下·靖江模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. (2024·库尔勒一模) 已知点（2，﹣2）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，则这个反比例函数的表达式是．

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13. (2021七下·文山期末) 如图，直线a、b被直线c所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·文山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题

15. (2022八下·岑溪期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2021七下·文山期末) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·文山模拟) 某农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： $\text{[math]}$ ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）求本次抽取的麦苗株数和图1中m的值，并补全条形统计图．
2. （2）求这组数据的平均数、众数和中位数．
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18. (2023九上·忻州期中) 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）.求这个茶园的长和宽.

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19. (2021·丽江模拟) 有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字2，4，6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1，3，5的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字.
1. （1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；
2. （2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？
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20. (2021·文山模拟) 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，直线BC与 $\text{[math]}$ 相切于点B，过点A作AD//OC交 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD.
1. （1）求证：CD是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，求线段BC的长.
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21. (2021·文山模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与矩形的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长
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22. (2021·文山模拟) 某县进行创建卫生城市申报工作，制作洗手台的盛水容器如图1所示．科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H（单位： $\text{[math]}$ ），如果在离水面竖直距离为h（单位： $\text{[math]}$ ）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位： $\text{[math]}$ ）与h的关系式为 $\text{[math]}$ ．应用思考：现用高度为 $\text{[math]}$ 的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离 $\text{[math]}$ 处开一个小孔．
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与h的关系式．
2. （2）求当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？
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23. (2021·文山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B匀速运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，交折线 $\text{[math]}$ 于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，使点A，D在 $\text{[math]}$ 异侧．设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
2. （2）当点D落在边 $\text{[math]}$ 上时，求x的值．
3. （3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
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