1. (2020·烟台) 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．

1. （1） （问题解决）

   如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；

3. （2） （类比探究）

   如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．