如图，矩形的四个顶点分别在矩形的四条边上，， .如果与的夹角为，那么当为何值时，矩形的周长最大？并求这个最大值.

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1. (2020高一下·黄浦期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在矩形 $\text{[math]}$ 的四条边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 为何值时，矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大？并求这个最大值.

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上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷