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上海市黄浦区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-08-23 浏览次数：119 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·黄浦期末) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的（）.

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

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2. (2020高一下·黄浦期末) 下列函数中，周期是 $\text{[math]}$ 的偶函数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·黄浦期末) 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可以将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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4. (2020高一下·黄浦期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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二、填空题

5. (2020高一下·黄浦期末) 大于 $\text{[math]}$ 且终边与角 $\text{[math]}$ 重合的负角是.

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6. (2020高一下·黄浦期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为.

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7. (2020高一下·黄浦期末) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若其终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8. (2021·包头模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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9. (2020高一下·黄浦期末) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的反函数 $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·黄浦期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2020高一下·黄浦期末) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为.

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12. (2020高一下·黄浦期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x=（结果用反三角函数值表示）.

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13. (2020高一下·黄浦期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一下·黄浦期末) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的反函数的图象都过点P，则点P的坐标是.

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15. (2020高一下·黄浦期末) 若将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的形式，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

16. (2020高一下·黄浦期末) 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点中，任意两个交点之间距离的最小值为.

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17. (2020高一下·黄浦期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2020高一下·黄浦期末)
1. （1）证明对数换底公式： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，试用m表示 $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一下·黄浦期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在矩形 $\text{[math]}$ 的四条边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 为何值时，矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大？并求这个最大值.

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20. (2020高一下·黄浦期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a为非零实常数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）试根据a的不同取值，讨论函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性.
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21. (2020高一下·黄浦期末) 在 $\text{[math]}$ 中，A、B所对的边长为a、b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求B；
2. （2）讨论使B有一解、两解、无解时 $\text{[math]}$ 的取值情况.
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