某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室，如图所示，是一块边长为100 的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径是80 ，矩形就是拟建的健身室，其中G、M分别在和上，H在上，设矩形的面积为S， .

1. (2020高一下·上海期末) 某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室，如图所示， $\text{[math]}$ 是一块边长为100 $\text{[math]}$ 的正方形地皮，扇形 $\text{[math]}$ 是运动场的一部分，其半径是80 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 就是拟建的健身室，其中G、M分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，H在 $\text{[math]}$ 上，设矩形 $\text{[math]}$ 的面积为S， $\text{[math]}$ .
1. （1）将S表示为 $\text{[math]}$ 的函数；
3. （2）求健身室面积的最大值，并指出此时的点H在 $\text{[math]}$ 何处？

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