1. (2020高一下·湖州期末) 已知圆 ，点P是直线 上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．

1. （1） 当切线PA的长度为 时，求点P的坐标；
3. （2） 若 的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） 求线段AB长度的最小值．