在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点；一次函数（）的图像为直线 .

1. (2020·泰兴模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G： $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点；一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像为直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求A、B两点的坐标；
3. （2）当1≤x≤2时， $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，试说明：抛物线G的顶点不在直线 $\text{[math]}$ 上；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段AC交于D点，与y轴交于E点，与抛物线G的对称轴交于F 点，当A、C两点到直线 $\text{[math]}$ 距离相等时，是否存在整数n，使F点在直线BE的上方?若存在，求n的值；若不存在，请说明理由.

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1. (2020·泰兴模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G： 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点；一次函数 （ ）的图像为直线 .