已知直线及直线 .平面上动点，且，记M到直线、的距离分别为、，满足： .

1. (2019高二下·上海期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ .平面上动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记M到直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足： $\text{[math]}$ .
1. （1）求动点M的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，问以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否恰过原点O？若是，求a的值；若不是，判断原点在圆内还是圆外，并说明理由？
5. （3）若过原点O作斜率为k的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于M、N两点，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积S关于k的函数解析式，并求S的取值范围.