问题发现：如图1，在等边中，点为边上一动点，交于点，将绕点顺时针旋转得到，连接则与的数量关系是，的度数为拓展探究：如图2，在中，，，点为边上一动点，交于点，当∠ADF∠ACF90°时，求的值解决问题：如图3，在中，，点为的延长线上一点，

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1. (2020·新野模拟)
1. （1）问题发现：如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 的度数为.
3. （2）拓展探究：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当∠ADF=∠ACF=90°时，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）解决问题：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值.

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