已知椭圆的左右顶点分别是，，点在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作轴，垂足为Q，点C在的延长线上，且．

1. (2020高二下·嘉定期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为Q，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）求动点C的轨迹E的方程；
5. （3）设直线 $\text{[math]}$ （C点不同A、B）与直线 $\text{[math]}$ 交于R，D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，证明：直线 $\text{[math]}$ 与曲线E相切；

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1. (2020高二下·嘉定期末) 已知椭圆 的左右顶点分别是 ， ，点 在椭圆上，过该椭圆上任意一点P作 轴，垂足为Q，点C在 的延长线上，且 ．