在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知曲线C上任意一点（其中）到定点的距离比它到y轴的距离大1．

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1. (2020高二下·嘉定期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知曲线C上任意一点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）到定点 $\text{[math]}$ 的距离比它到y轴的距离大1．
1. （1）求曲线C的轨迹方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C相交于A、B不同的两点，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若曲线C上不同的两点M、N满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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