中，是的中点，点在上（点不与重合），过点的直线交于，交射线于点，设， .

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1. (2020·武昌模拟) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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使用过本题的试卷

湖北省武汉市武昌区2020年数学中考模拟试卷