1. (2020·高新模拟) 已知⊙O及⊙O上一点P，过点P作⊙O的切线.

小明设计了如下尺规作法：

①连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A；

②连接OA，延长OA到B，使AB=OA，作直线PB.则直线即为所求作.

1. （1） 请证明小明作法的正确性；
3. （2） 请你自己再设计一种尺规作图方法（保留痕迹，不要证明）.