如图，抛物线交轴于，交轴于，直线平行于轴，与抛物线另一个交点为 .

1. (2020·凤县模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线另一个交点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式及点D的坐标；
3. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的动点，在抛物线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点且 $\text{[math]}$ 为边的四边形是平行四边形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.