1. (2020·铜川模拟)

1. （1） 问题提出：

   如图①，在Rt△BAC中，∠BAC＝90°，点D，E分别是CB，AB的中点，点F是BD的中点，若AB＝8，AC＝6，则EF＝；

3. （2） 问题探究：

   如图②，已知：M是弓形AB上的中点，AB＝24，弓形AB的高是8，则对应⊙O的面积为多少？（结果保留根号或π）

5. （3） 问题解决：

   如图③，在半径为5的⊙O中，弦BC＝8，点A为优弧BC上的动点，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E.AD和BE交于点P，连接PC，试求△PBC面积的最大值.