如图，已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，点B在准线l上的投影为E，点C是抛物线上一点，且满足 .

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1. (2020高二下·湖州期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，点B在准线l上的投影为E，点C是抛物线上一点，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点A坐标是 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 中点M的坐标；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最小值及此时直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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