已知函数 .

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1. (2020高二下·湖州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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