1. (2020八下·嘉兴期末) 如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE.

1. （1） 求证：BE平分∠AEC；
3. （2） 取BC中点P，连结PH，求证：PH∥CG；
5. （3） 若 ，求BG的长.