西北某省会城市计划新修一座城市运动公园，设计平面如图所示：其为五边形，其中三角形区域为球类活动场所；四边形为文艺活动场所，，为运动小道（不考虑宽度），，千米.

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1. (2020高一下·沈阳期末) 西北某省会城市计划新修一座城市运动公园，设计平面如图所示：其为五边形 $\text{[math]}$ ，其中三角形区域 $\text{[math]}$ 为球类活动场所；四边形 $\text{[math]}$ 为文艺活动场所， $\text{[math]}$ ，为运动小道（不考虑宽度） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米.
1. （1）求小道 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）求球类活动场所 $\text{[math]}$ 的面积最大值.

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