辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一下学期数学...

更新时间：2020-08-30 浏览次数：188 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·沈阳期末) 已知a是第一象限角，那么 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第一或第二象限角 D . 第一或第三象限角

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2. (2020高一下·沈阳期末) 复数 $\text{[math]}$ （）

A . i B . -i C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·南充月考) 已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2sin1 D . sin2

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4. (2020高一下·沈阳期末) 若在△ABC中，2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）

A . 等腰直角三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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5. (2020高一下·沈阳期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·沈阳期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A . -2 B . 1 C . -1 D . 2

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7. (2021高一下·辽宁期中) 函数 $\text{[math]}$ 在区间（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）内的图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2020高一下·沈阳期末) 对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一下·沈阳期末) 已知复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点位于第二象限，且 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . z的虚部为 $\text{[math]}$ C . z的共轭复数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高一下·辽宁期中) 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列叙述错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角 B . $\text{[math]}$ 的最小值为2 C . 与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量只有一个为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2021高一下·福州月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是钝角三角形 C . $\text{[math]}$ 的最大内角是最小内角的2倍 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径为 $\text{[math]}$

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12. (2021高一下·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020高一下·沈阳期末) 求值： $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高一下·沈阳期末) 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点C，D满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2020高一下·沈阳期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c. $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角B的值为.

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四、双空题

16. (2020高一下·沈阳期末) 函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值为，所有零点之和为.

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五、解答题

17. (2019高一上·郫县月考) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）化简 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是第二象限角,且 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高一上·六安期末) 求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一下·沈阳期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.
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20. (2020高一下·沈阳期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020高一下·沈阳期末) 西北某省会城市计划新修一座城市运动公园，设计平面如图所示：其为五边形 $\text{[math]}$ ，其中三角形区域 $\text{[math]}$ 为球类活动场所；四边形 $\text{[math]}$ 为文艺活动场所， $\text{[math]}$ ，为运动小道（不考虑宽度） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 千米.
1. （1）求小道 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）求球类活动场所 $\text{[math]}$ 的面积最大值.
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22. (2020高一下·沈阳期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 图象上一个最高点为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 最近的一个最低点的坐标为 $\text{[math]}$ .
(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ 为常数，判断方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的解的个数；

（Ⅲ）在锐角 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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