如图已知四棱锥A-BCC1B1底面为矩形，侧面ABC为等边三角形，且矩形BCC1B1与三角形ABC所在的平面互相垂直，BC=4，BB1=2，D为AC的中点.

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1. (2020高一下·沈阳期末) 如图已知四棱锥A-BCC₁B₁底面为矩形，侧面ABC为等边三角形，且矩形BCC₁B₁与三角形ABC所在的平面互相垂直，BC=4，BB₁=2，D为AC的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求点D到平面ABC₁的距离.

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