1. (2020七下·泰兴期末) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E.

1. （1） 求证：DE平分∠ADB；
3. （2） 若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α.

   ①若α＝50°，求∠A的值；

   ②若∠F＜ ，试确定α的取值范围.