当前位置: 初中数学 / 阅读理解
  • 1. (2020七下·重庆期末) 阅读下列材料:

    我们知道 的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即 ;这个结论可以推广为 表示在数轴上数 对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用:

    例1:解方程 .

    容易得出,在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4,即该方程的 ±4;

    例2:解方程 .

    由绝对值的几何意义可知,该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,-1和2的距离为3,满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边.若x对应的

    点在2的右边,如图可以看出 ;同理,若x对应点在-1的左边,可得 .所以原方程的解是 .

    例3:解不等式 .

    在数轴上找出 的解,即到1的距离为3的点对应的数为-2,4,如图,在-2的左边或在4的右边的 值就满足 ,所以 的解为 .

    参考阅读材料,解答下列问题:

    1. (1) 方程 的解为
    2. (2) 方程 的解为
    3. (3) 若 ,求x的取值范围.

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