1. (2020八下·福绵期末) 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边DA，DC延长线上，且AE＝CF，连接BE，BF，过点E作EG∥BF，过点F作FG∥BE，EG，FG交于点G.

1. （1） 求证：四边形BEGF是菱形；
3. （2） 若AD＝3AE＝6，求四边形BEGF的周长.