如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，点坐标为，与轴交于点，直线与抛物线交于，两点.

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1. (2020·丹东) 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 点坐标；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求 $\text{[math]}$ 点坐标；
7. （4）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒5个单位的速度运动，设 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴，线段 $\text{[math]}$ 经轴对称变换后的图形为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的位置也随之变化，请直接写出运动过程中线段 $\text{[math]}$ 与抛物线有公共点时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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