如图，正方形和正方形（其中），的延长线与直线交于点H.

1. (2020·阜新) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的延长线与直线 $\text{[math]}$ 交于点H.
1. （1）如图1，当点G在 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）将正方形 $\text{[math]}$ 绕点C旋转一周.
  ①如图2，当点E在直线 $\text{[math]}$ 右侧时，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长